Nejprve spočítejte zrychlení auta a přívěsu.
$$F =ma$$
$$F =(m_c + m_t)a$$
kde F je síla působící na auto a přívěs, m_c je hmotnost automobilu, m_t je hmotnost přívěsu a a je zrychlení.
Víme, že síla působící na auto a přívěs je síla tření mezi pneumatikami a vozovkou.
$$F =\mu_k m_c g$$
kde \mu_k je koeficient kinetického tření mezi pneumatikami a vozovkou a g je gravitační zrychlení.
Víme také, že zrychlení vozu a přívěsu je:
$$a =\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}$$
kde v_f je konečná rychlost automobilu a přívěsu (0 m/s), v_i je počáteční rychlost automobilu a přívěsu a d je vzdálenost, po kterou auto a přívěs uklouznou (25 m).
Dosazením výrazů pro F a a do rovnice $$F =ma$$ dostaneme:
$$\mu_k m_c g =(m_c + m_t)\left(\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}\right)$$
Řešením této rovnice pro v_i dostaneme:
$$v_i =\sqrt{2\mu_k gd + \frac{\mu_k m_t g}{m_c}d}$$
Dosazením daných hodnot (m_c =1000 kg, m_t =2000 kg, \mu_k =0,5, d =25 m) dostaneme:
$$v_i =\sqrt{2(0,5)(9,8 m/s^2)(25 m) + \frac{(0,5)(2000 kg)(9,8 m/s^2)(25 m)}{1000 kg }}$$
$$v_i =5 m/s$$
