Pokud jste si koupili novou sadu čtyř pneumatik od výrobce, který právě oznámil stažení, protože jich je 10 procent vadných Jaká je pravděpodobnost, že jsou vadné alespoň na té vaší?

Pravděpodobnost, že alespoň jedna z vašich pneumatik bude vadná, lze vypočítat pomocí doplňkového pravidla pravděpodobnosti, které říká, že pravděpodobnost výskytu události je rovna 1 minus pravděpodobnost, že k ní nedojde.

Definujme následující události:

Odpověď:Vaše první pneumatika je vadná.

B:Vaše druhá pneumatika je vadná.

C:Vaše třetí pneumatika je vadná.

D:Vaše čtvrtá pneumatika je vadná.

Potom pravděpodobnost, že žádná z vašich pneumatik není vadná, je:

P(žádná závada) =P(A' a B' a C' a D')

Protože pneumatiky jsou nezávislé události, můžeme znásobit pravděpodobnost, že každá událost nebude vadná:

P(žádná závada) =(0,9)^4 =0,6561

Pravděpodobnost, že alespoň jedna z vašich pneumatik je vadná, je tedy:

P(alespoň jedna vadná) =1 - P(žádná vadná) =1 - 0,6561 =0,3439

Existuje tedy 34,39% pravděpodobnost, že alespoň jedna z vašich nových pneumatik je vadná.